偏序关系
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Problem Description
给定有限集上二元关系的关系矩阵,确定这个关系是否是偏序关系。
Input
多组测试数据,对于每组测试数据,第1行输入正整数n(1 <= n <= 100),第2行至第n+1行输入n行n列的关系矩阵。
Output
对于每组测试数据,若为偏序关系,则输出yes,反之,则输出no。
Sample Input
4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 4 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1
Sample Output
yes no
Hint
偏序关系形式定义:设R是集合A上的一个二元关系,若R满足自反性、反对称性、传递性,则称R为A上的偏序关系。
Source
xry-fhf
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int i,j,k,t,n;
int a[101][101];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
k=1;
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(i=0; i<n; i++)
{
if(a[i][i]==0)
{
k=0;
break;
}
for(j=0; j<n; j++)
{
if(i!=j)
{
if(a[j][i]==1&&a[i][j]==1)
{
k=0;
break;
}
if(a[i][j])
{
for(t=0; t<n; t++)
{
if(a[j][t])
{
if(a[i][t]==0)
{
k=0;
break;
}
}
}
}
}
}
}
if(k) printf("yes\n");
else printf("no\n");
}
return 0;
}