#hihocoder 1509（异或排序）

题目来源：https://hihocoder.com/problemset/problem/1509

描述：

给定一个长度为 n 的非负整数序列 a[1..n]
你需要求有多少个非负整数 S 满足以下两个条件：
(1).0 ≤ S < 2^60
(2).对于所有 1 ≤ i < n ，有 (a[i] xor S) ≤ (a[i+1] xor S)
输入
第一行一个正整数 n
第二行 n 个非负整数表示序列 a[1..n]
1 ≤ n ≤ 50
0 ≤ a[i] < 2^60

输出
一个非负正数，表示答案
样例输入
3
1 2 3
样例输出

解题思路

  对于每一个a[i]与a[i+1]，如果前者大于后者，那么从高位开始，一定有一位是a[i]的为1，a[i+1]的为0，这种情况的话如果要让a[i]^s<a[i+1],这一位就只能为1（根据异或规律，相同为0，不同为1）,如果是相反的情况也是一种情况，那么就可以对每一个a[i]和a[i+1],确定一个位数的情况是一种，统计和好一种情况的有多少位，然后其他位的情况都有两种，每一位的情况乘起来就行。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[100];
int b1[100], b2[100];
bool vis[100];
void stay(ll a, ll b)//看哪些位数是一种
{
    for (int i = 1; i <= 60; i++)
    {
        b1[i] = a % 2;
        a /= 2;
    }
    for (int i = 1; i <= 60; i++)
    {
        b2[i] = b % 2;
        b /= 2;
    }
    int ret=0;
    for (int i = 60; i >= 1; i--)
    {
        if (b1[i] == b2[i]) continue;
        ret = i;
        break;
    }
    vis[ret] = 1;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)stay(a[i], a[i + 1]);
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= 60; i++)
    {
        if (vis[i]) continue;
        ans++;
    }
    ans = (ll)1 << ans;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

总结

看到数据量大的题的时候，就要考虑一下是不是有什么规律了，然后看到关于异或，或者其它的时候，尽量往二进制方向想。