灰度梯度

1.灰度

用黑色为基准色，不同的饱和度的黑色来显示图像。 每个灰度对象都具有从 0%（白色）到100%（黑色）的亮度值。 使用黑白或灰度扫描仪生成的图像通常以灰度显示。

与像素的关系：一般，像素值量化后用一个字节（8b）来表示。如把有黑-灰-白连续变化的灰度值量化为256个灰度级，灰度值的范围为0~255，表示亮度从深到浅，对应图像中的颜色为从黑到白。黑白照片包含了黑白之间的所有的灰度色调，每个像素值都是介于黑色和白色之间的256种灰度中的一种。

同时， 分辨率和灰度值是 显示器的两个重要技术指标。

 

2.灰度梯度

把图像看成二维离散函数，灰度梯度其实就是这个二维离散函数的求导，用差分代替微分，求取图像的灰度梯度。常用的一些灰度梯度模板有：Roberts 梯度、Sobel 梯度、Prewitt 梯度、Laplacian 梯度。

对一幅 数字图像 f( x,y)，其梯度计算公式：

 

 

由于数字图像是离散的二维图像，故用差分代替微分

梯度模为：

 

2.1Sobel梯度

计算公式如下：

对应的矩阵如下：

 

 

 

 

 

 

2.2梯度

以Sobel 梯度计算来解释：

首先计算

、

，然后计算梯度角

，梯度方向及图像