E - Period -HDU - i-Next[i]循环节

E - Period

 HDU - 1358 

结论：j%(j-Nex[t])==0 说明该前缀是一个周期为j/(j-Next[j])的周期子序列
证明： j - Next[j] 是子串在失配时候的右移长度，说明在j位置失配的时候子串转移到next[j]处继续匹配，说明j之前的部分和next[j]之前的部分是相同的，也就是说j-Next[j]
是一个周期

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000055
int n,nxt[maxn];
string str;
void getnext()
{
    int i=0,j=-1;
    nxt[0]=-1;
    while(i<n)
    {
        if(j==-1||str[i]==str[j])
        {
            i++;
            j++;
            nxt[i]=j;
        }
        else
            j=nxt[j];
    }
}
int main()
{
    int top=1;
    while(cin>>n>>str)
    {
        cout<<"Test case #"<<top++<<endl;
        getnext();
        for(int i=1; i<=str.size(); i++)
        {
            if(i%(i-nxt[i])==0&&(i)/(i-nxt[i])!=1)
                cout<<i<<" "<<(i)/(i-nxt[i])<<endl;
        }
        cout<<endl;
    }
}