> Description
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
> Input
输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
> Output
输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
> Sample Input
70 3
71 100
69 1
1 2
> Sample Output
3
> 解题思路
这一题用动态规划（新教的）来写。
这个题就如一个表格（再次copy老师的ppt。。。）：
f[i][v]: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 : 0 0 0 0 0 8 8 8 8 8 8
2 : 0 0 0 6 6 8 8 14 14 14 14
3 : 0 0 0 6 7 8 8 13 14 15 15
4 : 0 0 5 6 7 11 12 13 14 18 19
有点不规范我都感觉自己十分的无聊
然后就这样打出了用二维数组的解法：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1006;
int t,m,w[maxn],p[maxn],f[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%d%d",&t,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=0;j<=t;j++)
if(j-w[i]>=0) f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+p[i]);
else f[i][j]=f[i-1][j];
printf("%d",f[m][t]);
return 0;
}
然后又再一次的使用类似于杨辉三角形的存数方法压缩，就OK了。
> 代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1001;
int t,m,w[maxn],p[maxn],f[maxn];
int main()
{
scanf("%d%d",&t,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=t;j>=w[i];j--)
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+p[i]);
printf("%d",f[t]);
return 0;
}