Machine Learning-Andrew Ng 课程第四周——非线性假设 & Neural Network

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1. 图像作为输入时的训练

之前我们处理的输入都是一些标量，比如房子的面积、卧室数量、肿瘤的体积等等，但在实际工程应用中，很多输入比这复杂许多，比如说图像。

在此次编程作业中用到了手写数据集，每个图像都是 $20\times20$，共有5000张图片，在实际操作时，所有图片都是以向量形式输入的， $20\times20$的图片就变成一个400维的向量，而所用的参数也就是401个（加上 $\theta_0$），也就是说，每个参数对应一个像素—— $h_\theta(\theta_0x_0+\theta_1x_1+\theta_2x_2+...\theta_{400}x_{400})$，所以处理高维输入并没有想象中的那么复杂。

2. 关于神经网络中Hidden Layer在编程时的注意事项

这是我在编程作业中犯的一个错误，在输入传递给Hidden Layer时，得用sigmoid函数将输入的线性组合转化为(0,1)之间的数。

X = [ones(size(X,1),1) X];
A_2 = sigmoid(X*Theta1');
A_2 = [ones(size(A_2,1),1) A_2];
[values, p] = max(A_2*Theta2',[],2);

第二行将输入层 $a^{(1)}$（ $x$）的线性组合用sigmoid函数处理，得到hidden layer的值 $a^{(2)}$.

3. Matlab中max()函数的用法

在作业中用到了max()函数，这里列出两个比较好用的功能：
1.

 [values, indexs] = max(A)      #返回矩阵A中每一列最大的值给values，每个值在该列的位置给indexes

例：

A = [1 2 3;6 5 4];
[values indexes] = max(A)

返回：

values =

     6     5     4
indexes =

     2     2     2

 [values, indexs] = max(A, [], 2)      #返回矩阵A中每一行最大的值给values，每个值在该行的位置给indexes

例：

A = [1 2 3;6 5 4];
[values indexes] = max(A, [], 2)

输出：

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values =

     3
     6


indexes =

     3
     1