（LeetCode 886）可能的二分法 [01着色问题，dfs模拟]

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886. 可能的二分法
给定一组 N 人（编号为 1, 2, …, N）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。

每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

形式上，如果 dislikes[i] = [a, b]，表示不允许将编号为 a 和 b 的人归入同一组。

当可以用这种方法将每个人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：N = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]
示例 2：

输入：N = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false
示例 3：

输入：N = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false

提示：

1 <= N <= 2000
0 <= dislikes.length <= 10000
1 <= dislikes[i][j] <= N
dislikes[i][0] < dislikes[i][1]
对于 dislikes[i] == dislikes[j] 不存在 i != j

分析：
本题就是直接使用DFS（或BFS）进行模拟。将所有人分为两组，就是给所有人在0，1两种颜色上着色，使其不冲突。

首先所有的节点都没有着色，标记为-1。
对任意的联通分量，第一个节点我们可以随意着色，（着色为1），然后进行DFS对其他相邻的节点进行着色。
若该节点没有被着色，则将其着色为另外一种颜色，并递归对其相邻节点进行着色。
若该节点已经着色，则只需判断这两个相邻的节点的颜色是否相同，相同则存在冲突。

AC代码：

class Solution {
public:
    int c[2019];
    vector<int> e[2019];
    
    int dfs(int id,int color)
    {
        c[id] = color;
        int ans = 1;
        for(int i=0;i<e[id].size();i++)
        {
            if(c[e[id][i]] == -1) ans &= dfs(e[id][i],color^1);
            else if(c[e[id][i]] == color)
            {
                ans = 0;
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
    
    bool possibleBipartition(int N, vector<vector<int>>& dislikes) {
        if(N<=2) return true;
        memset(c,-1,sizeof(c));
        int m = dislikes.size();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            e[dislikes[i][0]].push_back(dislikes[i][1]);
            e[dislikes[i][1]].push_back(dislikes[i][0]);
        }
        int ans = 1;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(c[i] == -1)
                ans &= dfs(i,1);
        }
        return ans;
    }
};