题目：写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。
思路：如果直接写递归函数，由于会出现很多重复计算，效率非常底，不采用。
public int Fibonacci1(int n) {
if (n <= 0) return 0;
if (n == 1) return 1;
return Fibonacci1(n-1) + Fibonacci1(n - 2);
}要避免重复计算，采用从下往上计算，可以把计算过了的保存起来，下次要计算时就不必重复计算了：先由f(0)和f(1)计算f(2)，再由f(1)和f(2)计算f(3)……以此类推就行了，计算第n个时，只要保存第n-1和第n-2项就可以了。
public int Fibonacci2(int n) {
if (n <= 0) return 0;
if (n == 1) return 1;
int i=0;int j=1;
int res=0;
for(int x=2;x<=n;x++){
res = i+j;
i=j;
j=res;
}
return res;
}青蛙跳台阶问题
题目1：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
将跳法总数记为f(n)，可以知道f(1)=1，f(2)=2。当n>2时，第一次跳1级的话，还有f(n-1)种跳法；第一次跳2级的话，还有f(n-2)种跳法，所以可以推得f(n)=f(n-1)+f(n-2)，即为斐波那契数列。
题目2：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法
解法1：
当n=1时，f(1)=1。
当n大于1时，归纳总结可知：跳上n级台阶，第一次跳1级的话，有f(n-1)种方法；第一次跳2级的话，有f(n-2)种方法……第一次跳n-1级的话，有f(1)种方法；直接跳n级的话，有1种方法，所以可以得到如下公式：
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+......f(1)+1 （n≥2
f(n-1) = f(n-2)+f(n-3)+.....f(1)+1 （n>2）
由上面两式相减可得，f(n)-f(n-1)=f(n-1)，即f(n) = 2*f(n-1) (n>2)
最终结合f(1)和f(2)，可以推得：f(n)=2^(n-1)
解法2：
除了必须到达最后一级台阶，第1级到第n-1级台阶都可以有选择的跳，也就是说对于这n-1个台阶来说，每个台阶都有跳上和不跳上2种情况，所以一共有2^(n-1)种方法。
矩形覆盖问题
题目：用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
当n = 1时，有一种方法。
当n = 2时，有两种方法。
当n >= 3时，和斐波那契数列类似。第一步竖着放，有f(n-1)种方法；第一步横着放，有f(n-2)种方法。所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
收获
1.当遇到涉及n的问题时（类似青蛙跳台阶问题），不要紧张，可以进行归纳分析，特别注意f(n)与f(n-1)、f(n-2)等的关联，从而找出规律，进行合理建模。
2.return (int)Math.pow(2,target-1);
1) 转int类型
2）pow不是power