【剑指Offer】跳台阶（斐波那契数列）

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

归纳总结得出该题是斐波那契数列

算法思想：
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4?f=discussion
来源：牛客网

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)

d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

		   | 1, (n=1)
f(n) =     | 2, (n=2)
		   | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if (target <= 0) {
               return -1;
        } else if (target == 1) {
               return 1;
        } else if (target ==2) {
               return 2;
        } else {
              return  JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
        }
    }
}

非递归实现：
作者：雨落芬芳
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4?f=discussion
来源：牛客网

int jumpFloor(int number) {
        
        if(number<2)
            return number;
        int f1=1;
        int f2=0;
        int f=0;
        for(int i=1;i<=number;++i)
            {
            f=f1+f2;
            f2=f1;
            f1=f;
        }
        return s;

利用斐波那契数列从下往上算，避免重复计算，提高效率