【剑指offer{7-10}】斐波那契数列、跳台阶、变态跳台阶、矩形覆盖

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注：思路均是动态规划，用中间数组dp存放计算值，如果用递归耗费空间太大。

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斐波那契数列

题目描述

• 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
  n<=39

C++代码

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) 
    {
        int *dp = (int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2;i<=n;i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

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跳台阶

题目描述

• 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

C++代码

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) 
    {
        int *dp = (int *)malloc(sizeof(int)*(number+1));
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3;i<=number;i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[number];
    }
};

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变态跳台阶

题目描述

• 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

C++代码

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) 
    {
        if(number==0)
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            return pow(2,number-1);
        }
    }
};

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矩形覆盖

题目描述

• 我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

C++代码

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) 
    {
        int *dp = (int *)malloc(sizeof(int)*(number+1));
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3;i<=number;i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[number];
    }
};

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