剑指offer--斐波那契数列-跳台阶-变态跳台阶-矩形覆盖

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39
注：
自己最早是直接用一整个数列，将每一步的数据都保存了下来，但是这是不必要的。因为只需要用到前两步的数据，所以只需要用两个变量将前两步的数据保存下来即可。

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        vector<int> temp={0,1};
        if(n<2)
        {
            return temp[n];
        }
        int data_N=0;
        int data1=0,data2=1;
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            data_N=data1+data2;
            data1=data2;
            data2=data_N;
        }
        return data_N;
    }
};

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        vector<int> temp={0,1,2};
        if(number<=2)
        {
            return temp[number];
        }
        int data_N=0;
        int data1=1,data2=2;
        for(int i=3;i<=number;++i)
        {
            data_N=data1+data2;
            data1=data2;
            data2=data_N;
        }
        return data_N;
    }
};

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
注：
这里需要用一个数列将所有的数据保存下来。每一步的数据等于之前所有步的数据相加。
并且，这里把 $i=0$的情况设为1。因为，从平地（第0阶），也是一种可能。

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number==0) return 0;
        vector<int> temp={1,1};
        for(int i=2;i<=number;++i)
        {
            auto size=temp.size();
            int sum=0;
            while(size--)
            {
                sum+=temp[size];
            }
            temp.push_back(sum);
        }
        return temp[number];
    }
};

题目描述

我们可以用21的小跳台阶横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        vector<int> temp={0,1,2};
        if(number<=2)
        {
            return temp[number];
        }
        int data1=1,data2=2;
        int data_N=0;
        for(int i=3;i<=number;++i)
        {
            data_N=data2+data1;
            data1=data2;
            data2=data_N;
        }
        return data_N;
    }
};