@剑指offer（Python）旋转数组的最小数字

剑指offer刷题笔记6（Python）

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路

由于原数组是非减排序的。因此经过旋转之后的数组可以分为两段，这两段都是非减的，而且这两段的分界点就是最小值和最大值。例如题目中给出的数组，{3,4,5,1,2}可以将3,4,5看做一段，将1,2看做另一段。且这两段都是非减的。因此我们可以借助二分的思想，不断逼近这个最小值点，直到当前元素小于它前一个元素（因为是非减数组的旋转数组，最小的数字一定会比他之前的数字小（或等于），这里不能和当前元素的后一个元素比，因为不管是不是最小元素，都不大于它后一个元素的值，除了当前数组的最大值）

具体过程如下：

1.初始化left为0，right为len(rotateArray)-1，并设置循环终止条件，即left <= right(二分）。
2.mid = （left + right） // 2，如果rotateArray[mid]<rorateArray[mid-1],找到最小元素返回rotateArray[mid]。
3.如果mid比right要小，即对应着旋转数组为{5,1,2,3,4}，说明最小元素在mid的左边，令right = mid-1(进行到这一步，可以确认mid不是最小元素了)。
4.如果mid大于等于right，即对应着旋转数组为{3,4,5,1,2}，说明最小在mid右边，left = mid - 1。
5.如果循环结束，直接返回下标mid处的元素即可。

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if rotateArray == None:
            return 0
        left = 0
        right = len(rotateArray) - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if rotateArray[mid] < rotateArray[mid-1]:
                return rotateArray[mid]
            if rotateArray[mid] < rotateArray[right]:
                right = mid -1
            else:
                left = mid + 1
        return rotateArray[mid]