面试题10.1：青蛙跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

编程思想

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。
a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)
c.由a和b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列，可用循环或者迭代来做。

编程实现

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number <= 2)
            return number;
        int a = 1;
        int b = 2;
        int sum = 0;
        for(int i = 2;i < number;++i)
        {
            sum = a + b;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return sum;
    }
};

题目总结

注意举一反三。