[每日一道小算法（二十四）] [二分查找]旋转数组的最小数字（剑指offer习题）

前言：
这是一道二分查找法变形的题型，很有意义，值得学习。

题目类型

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

题目解析

这道题，我们可以直接使用暴力方法，直接遍历数组找到最小值即可，这样的话，时间复杂度有点高为O（n）。但是这道题这么出，显然不可能是让我用这种方法来解决这道题，所以我们需要来重新找一个更好的解决办法。
我们根据题意，可以看出，这个数组在旋转之前是一个递增的数组，所以根据这一特性，我们可以使用二分查找法来解决这道题。具体分析如下：
我们用高低位和中间的值来进行比较，看处于递增还是递减序列，进行操作缩小范围。我们定义两个指针，第一个指针指向数组开始处，第二指针指向末尾处。

• 处于递增序列，则low指针进行上移。
• 处于递减：则high指针下移
• 其余情况：low++缩小范围
  
  

代码样例

package com.asong.leetcode.minNumberInRotateArray;

/**
 * 旋转数组中的最小值
 * 解决：定义两个指针，分别是指向数组头的low指针，指向数组末尾的high指针。
 * 取中间值，判断是否处于第一段递增数组中，如果是的话，low指针进行上移
 * 如果不过的话，high指针下移。
 */
public class Solution1 {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array == null || array.length < 1)
        {
            return 0;
        }
        int low = 0 ;
        int high = array.length -1 ;
        int mid = 0;
        while(low < high)
        {
            if(array[low] < array[high])
            {
                return array[low];
            }
            mid = low + (high - low)/2;
            if(array[mid] > array[low])
            {
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] < array[high])
            {
                high = mid;
            }else {
                low++; // 特殊例子，缩小范围
            }
        }
        return array[low];
    }
}