:LeetCode 中级 - 寻找峰值

寻找峰值

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5 
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

分析

首先注意到这个时间复杂度O(logN)，一瞬间联想到二分法，但是没有想到合适的方法。

之后看到网上有一种方法很好，也是我忽视了的地方。

该方法说 对于中点，如果左右两端任一比中点大，意味着那一方有坡（由于边界是负无穷！），这时候只要破定不是重复数字，那么这个坡就是一个峰

想到这，我们就可以二分了，如果中点i的值小于i+1的值，意味着右端有坡，继续对右半部分二分即可。

代码

    class Solution {
        public int findPeakElement(int[] nums) {
            //二分法
            //由于两端都是负无穷，因此只要左右两端任一端比中点大，意味着那一侧有峰
            int left=0,right = nums.length-1;
            int mid = left+(right-left)/2;
            while(left<=right){
                 //最后的结果，left 和right相邻且nums[left]比左边大，nums[right]比右边大
                //故这二者的最大值即为峰值，返回其下标即可
                if(mid == left) return nums[right]>nums[left]?right:left;
                if(nums[mid]<nums[mid+1]){
                    left = mid;
                }else if(nums[mid]>nums[mid+1]){
                    right = mid;
                }
                mid = left+(right-left)/2;
            }



            return 0;
        }
    }