峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
说明:
你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。
第一种思路：
给定条件nums[i] ≠ nums[i+1]，直接找最大值的下标即可。
class Solution(object):
def findPeakElement(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
return nums.index(max(nums))
第二种思路：
给定条件：nums[-1] = nums[n] = -∞，所以从i=0开始遍历数组元素nums[i],遇到的第一个nums[i] > nums[i+1]就是第一个峰顶，比如[2,3,2,9,8],第一个满足条件的i是2，对应元素是3，正是峰顶。
这种思路的正确性在于在遇到第一个nums[i] > nums[i+1]之前，数组保持递增（题目条件约束保证了不会出现连续两个相等的元素），所以当第一个nums[i] > nums[i+1]的时候，num[i]是上升和下降的分界线，即为峰顶。
class Solution(object):
def findPeakElement(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
if len(nums) <= 1:
return 0
for index, item in enumerate(nums):
if index < len(nums) - 1 and item > nums[index + 1]:
return index
return len(nums) - 1
第三种思路：
在第二种思路的基础上，运用二分查找的思想，
每次判断mid是不是峰顶，如果不是，则往较大的那一侧继续搜索。
class Solution(object):
def findPeakElement(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
if len(nums) <= 1:
return 0
lo, hi = 0, len(nums) - 1
while(lo < hi):
# print lo,hi
mid = lo + (hi - lo) / 2
if nums[mid - 1] < nums[mid] and nums[mid] > nums[mid + 1]:
return mid
elif nums[mid] < nums[mid + 1]:
lo = mid + 1
else:
hi = mid - 1
return lo