LeetCode：162 寻找峰值 分治法

题目描述

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:
输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element
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思路

因为峰值之一肯定是最大的元素，那么干脆直接找最大的元素就好了，递归找，比较左中右，那个大选哪个

将一个数组分为三块

左边 中间元素 右边

递归地在左，右两块数组中找最大值，返回【递归找左最大，递归找右最大，中间元素】中最大的一个数值即可

递归边界条件：

• 如果区间长度为1，直接返回那个数字
• 如果区间长度非法，或者区间范围非法，返回一个非常小的值INT_MIN

注意

在返回最大值的同时，可以用pair返回元素的索引

代码

class Solution {
public:
	// 重载max函数，pair的first表示数值，second表示索引
    pair<int, int> max(pair<int, int> p1, pair<int, int> p2)
    {
        if(p1.first > p2.first)
            return p1;
        return p2;
    }
    // 递归找最大
    pair<int, int> findMax(vector<int>& nums, int l, int r)
    {
        if(l==r && 0<=l && r<nums.size())
            return pair<int, int>(nums[l], l);
        else if(l<r && 0<=l && r<nums.size())
        {
            pair<int, int> mid(nums[l+(r-l)/2], l+(r-l)/2);
            pair<int, int> r1 = findMax(nums, l, l+(r-l)/2-1);
            pair<int, int> r2 = findMax(nums, l+(r-l)/2+1, r);
            //返回左中右最大的那个
            return max(mid, max(r1, r2));
        }
        // 递归边界：返回int类型的最小值
        return pair<int, int>(INT_MIN, -114);
    }
    int findPeakElement(vector<int>& nums)
    {
        pair<int, int> ans = findMax(nums, 0, nums.size()-1);
        return ans.second;
    }
};