LeetCode--41.缺失的第一个正数(C)

1. 题目描述

难度：困难

2. 题目分析

这道题本质上是很简单的，但是加上了这个条件就会变得的很难实现：

• 算法的时间复杂度为O(n), 只能使用常数级别的空间。

这句话就说明了我们不能暴力穷举法(O(n^2))，以及对输入数组进行快速排序（nlogn）。具体的实现方法可以是这样的：

我们将大于0并且不大于数组长度的元素放在对应下标的位置上，然后遍历完毕之后，在次检查每个下标是否对应该位置上的元素，如果不是，那么这个元素就是我们要找到的缺失的最小正数，如果每个下标都对应上了，那么缺失的元素就是数组长度加一。

这个方法可以用两种方式实现，一种是在原数组上就行两个元素的swap，一种是新建一个数组，然后将值映射在相应的位置上。

3. C语言实现

3.1 申请额外空间实现

代码如下：

int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize){
    int i;
    // 动态申请数组长度相等的数组temp
    int* temp = (int *)malloc(sizeof(int)*numsSize);
    for(i = 0; i < numsSize; i++){
    	// 如果该元素大于0并且不大于数组长度，将其对应temp位置上的元素置1
        if(nums[i] > 0 && nums[i] <= numsSize){
            temp[nums[i]-1] = 1;
        }
    }
    // 遍历temp，如果该位置上的元素不是1，那么i+1就是我们要输出的结果
    for(i = 0; i < numsSize; i++){
        if(temp[i] != 1){
            return i+1;
        }
    }
    return i+1;
}

运行结果为：

3.2 原数组实现

代码如下：

int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize){
    int i, temp;
    // 当元素同时满足条件：1.大于0 2.不大于数组长度 3. 与下标不匹配 4.与匹配位置的元素不相等 时，交换对应位置上的元素
    for(i = 0; i < numsSize; i++){
        while(nums[i] > 0 && nums[i] <= numsSize && nums[i]!= i+1 && nums[i]!=nums[nums[i]-1]){
            temp = nums[i];
            nums[i] = nums[nums[i]-1];
            nums[temp-1] = temp;
        }
    }
    for(i = 0; i < numsSize; i++){
        if(nums[i] != i+1){
            return i+1;
        }
    }
    return i+1;
}

运行结果为：