剑指offer：面试题19. 正则表达式匹配

题目：正则表达式匹配

请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

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解题：

• 使用dp
• dp[i][j]表示s的前i个字符和p的前j个字符是否匹配。
• 刚开始的初始化，尤其是dp[0][m]的数值

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int l1 = s.size(),l2 = p.size();
        vector<vector<bool> > dp(l1 + 1,vector<bool>(l2 + 1,false));
        dp[0][0] = true;
        for(int j = 1;j <= l2;j++){
            if(p[j - 1] == '*' && j - 2 >= 0) dp[0][j] = dp[0][j - 2];
        }
        for(int i = 1;i <= l1;i++){
            for(int j = 1;j <= l2;j++){
                if(p[j - 1] == s[i - 1] || p[j - 1] == '.'){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }else if(p[j - 1] == '*'){
                    if(p[j - 2] == s[i - 1] || p[j - 2] == '.')
                        dp[i][j] = (dp[i - 1][j] || dp[i][j - 2]);
                    else
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                }
            }
        }
        return dp[l1][l2];
    }
};