剑指OFFER----面试题19. 正则表达式匹配

链接：https://leetcode-cn.com/problems/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-lcof/

思路：

　　状态表示：f[i][j] 表示s[i,..]与p[j,...]匹配

　　状态转换：

　　1.p[j]是正常字符，f[i][j] = s[i] == p[j] && f[i + 1][j + 1]

　　2.p[j]是'.'，f[i][j] = f[i + 1][j + 1]

　　3.p[j + 1]是'*'，f[i][j] = f[i][j + 2] || f[i + 1][j]

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>f;
    int n, m;
    bool isMatch(string s, string p) {
        n = s.size();
        m = p.size();
        f = vector<vector<int>>(n + 1, vector<int>(m + 1, -1));
        f[n][m] = 1;
        dp(0, 0, s, p);
        return dp(0, 0, s, p);
    }

    int dp(int x, int y, string &s, string &p)
    {
        if (f[x][y] != -1) return f[x][y];
        if (y == m)
            return f[x][y] = x == n;
        bool first_match = x < n && (s[x] == p[y] || p[y] == '.');
        bool ans;
        if (y + 1 < m && p[y + 1] == '*') {
            ans = dp(x, y + 2, s, p) || first_match && dp(x + 1, y, s, p);
        }                  
        else
            ans = first_match && dp(x + 1, y + 1, s, p);
        return f[x][y] = ans;
    }
};