【题解】洛谷P4310 绝世好题

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题目

洛谷P4310绝世好题

题解

相邻两数位与不为0，等价于两数存在一个二进制位都为1。若只考虑某一个二进制位，则所有此位为1的数构成了最长子序列。再将所有二进制位综合考虑，使用动态规划。f[i]表示以上一个第i位为1的数为结尾的最长子序列的长度。若当前数的第i位为0，则不作更新；若为1，则选一个最大的f[j]更新。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6;
int n;
int f[32],a[maxn];
inline void dp()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int mx=0;
		for(int j=0;j<=30;j++) if(a[i]&(1<<j)) mx=max(mx,f[j]+1);
		for(int j=0;j<=30;j++) if(a[i]&(1<<j)) f[j]=mx;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	dp(); int ans=0;
	for(int i=0;i<=30;i++) ans=max(ans,f[i]);
	printf("%d\n",ans);
	
	return 0;
}