在本问题中，有根树指满足以下条件的有向图。该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。每一个节点只有一个父节点，除了根节点没有父节点。
输入一个有向图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。
结果图是一个以边组成的二维数组。 每一个边 的元素是一对 [u, v]，用以表示有向图中连接顶点 u 和顶点 v 的边，其中 u 是 v 的一个父节点。
返回一条能删除的边，使得剩下的图是有N个节点的有根树。若有多个答案，返回最后出现在给定二维数组的答案。
示例 1:
输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的有向图如下:
1
/ \
v v
2–>3
示例 2:
输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [4,1], [1,5]]
输出: [4,1]
解释: 给定的有向图如下:
5 <- 1 -> 2
^ |
| v
4 <- 3
注意:
二维数组大小的在3到1000范围内。
二维数组中的每个整数在1到N之间，其中 N 是二维数组的大小。
解题思路：
这道数据结构题本质是寻找环，并且破坏环，破坏环的关键在于寻找等价类，等价类的构建依赖于等价数组，如果所有的溯源回去都能到根节点，那么就说明这些点是等价的，步骤如下：
先找有没有入度为2的节点 node
然后遍历边的时候先跳过指向 node 的边
最后再遍历指向 node 的边
代码如下：
class dsu//目的是构建等价类
{
vector<int> f;
public:
dsu(int n)
{
f.resize(n+1);
for(int i = 0; i < n+1; ++i)
f[i] = i;
}
void merge(int a, int b)
{
int fa = find(a), fb = find(b);
f[fa] = fb;
}
int find(int a)//循环+路径压缩
{
int origin = a;
while(a != f[a])
a = f[a];
return f[origin] = a;//路径压缩
}
};
class Solution {
public:
vector<int> findRedundantDirectedConnection(vector<vector<int>>& edges) {
int N = edges.size();//边的个数
vector<int> indegree(N+1, 0);//用来统计入度
int node = -1;
for(auto e : edges)//计算入度
{
indegree[e[1]]++;
if(indegree[e[1]] > 1)
node = e[1];//入度大于等于2保存下来
}
dsu u(N);
int x, y;
vector<vector<int>> E;//记录要删除的边
for(auto e : edges)
{
if(node == e[1])//边指向node，先跳过
{
E.push_back(e);
continue;
}
if(u.find(e[0]) != u.find(e[1]))//两个没有连接
u.merge(e[0], e[1]);//把边连接起来
else//已经连接了,有环
x = e[0], y = e[1];//记录下来
}
for(auto e : E)
{
if(u.find(e[0]) != u.find(e[1]))//两个没有连接
u.merge(e[0], e[1]);//把边连接起来
else//已经连接了,有环
x = e[0], y = e[1];//记录下来
}
return {
x, y};
}
};