【洛谷_P3379】【模板】最近公共祖先（LCA）

【模板】最近公共祖先（LCA）

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题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 N,M,S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来 N-1 行每行包含两个正整数 x, yx,y，表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来 M 行每行包含两个正整数 a, b，表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 M 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入 #1

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出 #1

4
4
1
4
4

解题思路

LCA模板题，不解释

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m,s;
int tot,hd[5000010];
int dep[5000010],f[5000010][20];

struct abc{
    
    
	int to,next;
}b[5000010];

void add(int x,int y)
{
    
    
	b[++tot]=(abc){
    
    y,hd[x]};
	hd[x]=tot;
}

int lca(int x,int y)
{
    
    
	if(dep[x]>dep[y])
		swap(x,y);
	int cnt=dep[y]-dep[x],k=19,t=1<<k;
	while(cnt)
	{
    
    
		if(cnt>=t)
			y=f[y][k],cnt-=t;
		k--;
		t/=2;
	}
	if(x==y) return x;
	k=19;
	while(k>=0)
	{
    
    
		if(f[x][k]!=f[y][k])
		{
    
    
			x=f[x][k];
			y=f[y][k];
		}
		k--;
	}
	return f[x][0];
}

void dfs(int x,int fa)
{
    
    
	f[x][0]=fa;
	dep[x]=dep[fa]+1;
	for(int i=hd[x];i;i=b[i].next)
	{
    
    
		int y=b[i].to;
		if(y==fa)
			continue;
		dfs(y,x);
	}
}



int main()
{
    
    
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
    
    
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs(s,0);
	for(int j=1;j<20;j++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
	while(m--)
	{
    
    
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		cout<<lca(x,y)<<endl;
	}
	return 0;
}