P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3379

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1： 复制

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。
 

学习资料https://blog.csdn.net/lw277232240/article/details/72870644

LCA模板题，可以用来测测板子

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>


using namespace std;

const int maxn = 500010;

vector<int> edge[maxn];

int vis[maxn];
int deep[maxn];
int fa[maxn][100];

void dfs(int k)
{
   /// printf("%d||\n",k);

    for(int i = 0;i < edge[k].size();i ++)
    {
        int v = edge[k][i];

        if(!vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            deep[v] = deep[k]+1;

            int po,ii;
            po = k;ii = 0;
            fa[v][0] = k;

            while(fa[po][ii])
            {
                fa[v][ii + 1] = fa[po][ii];
                po = fa[po][ii];
                ii ++;
            }

            dfs(v);
        }

    }

}

int LCA(int u,int v)
{
    int i,j;

    if(deep[u] < deep[v]) swap(u,v);

    for(i = 0; (1<<i) <= deep[u];i ++);

    i --;

    for(j = i;j >= 0;j --)
    {
        if(deep[u] - (1<<j) >= deep[v])
            u = fa[u][j];
    }

    if(u == v)
        return u;

    for(j = i;j >= 0;j --)
    {
        if(fa[u][j] != fa[v][j])
        {
            u = fa[u][j];
            v = fa[v][j];
        }
    }

    return fa[u][0];
}

void Init(int n)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    memset(fa,0,sizeof(fa));

    for(int i = 0;i <= n;i ++)
        edge[i].clear();
}

int main()
{
    int t,n,u,v;
    int root;

    scanf("%d %d %d",&n,&t,&root);

    Init(n);

    for(int i = 1;i < n;i ++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);

        edge[u].push_back(v);
        edge[v].push_back(u);
    }

    vis[root] = 1;
    dfs(root);

    while(t --)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);

        printf("%d\n",LCA(u,v));
    }

    return 0;
}