题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
//vector 会TE
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 500050;
struct node {
int to,next;
} edges[maxn*2];
int head[maxn],f[maxn][25],vis[maxn],deep[maxn];
int cnt=0;
void add(int u, int v) {
edges[cnt].to=v;
edges[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
//先预处理记录深度deep[]的数组和f[i][j]代表i的向上2^j步的点
void dfs(int now,int per)
{
f[now][0]=per;
for(int i=1; i<=20; i++)
f[now][i]=f[f[now][i-1]][i-1];
for(int i=head[now]; i!=-1; i=edges[i].next)
{
int to=edges[i].to;
if(!vis[to])
{
vis[to]=1;
deep[to]=deep[now]+1;
dfs(to,now);
}
}
}
//先向上爬到同一深度，再两个点一起爬到最近公共祖先的下一深度
int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
int cha = deep[x]-deep[y];
for(int i=20;i>=0;i--)
{
if(cha&(1<<i)) x = f[x][i];
}
if(x==y)return x;
for(int i=20;i>=0;i--)
{
if(f[x][i]!=f[y][i])
{
x=f[x][i],y=f[y][i];
}
}
return f[x][0];
}
int main()
{
int n,m,s,x,y;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0; i<n-1; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
vis[s]=1;
deep[s]=1;
dfs(s,0);
while(m--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",lca(x,y));
}
return 0;
}