一、题目介绍
给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。
示例 1：
输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
示例 2：
输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。
提示：
1 <= strs.length <= 600
1 <= strs[i].length <= 100
strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
1 <= m, n <= 100
二、解题思路
采用动态的规划的方法解决问题。具体思路如下：
（1）因为要考虑0和1的个数，所以需要建立一个二维的状态数组进行记录，dp[i][j]代表0的容量为i，1的容量为j时，最大子集的元素个数。
（2）对每一个元素进行遍历，判断其包含的0和1的个数，能否放入不同状态的dp[i][j]中。
（3）给定集合中的每个元素str都可以选择装入子集或者不装入子集，如果不装入子集则dp[i][j]的结果不变，如果装入则dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i - strcountzeros][j - strcountones] + 1)。
（4）因为每个元素只能选择一次，不能重复使用，所以需要m和n从大到小遍历。
三、解题代码
class Solution {
int count[2];
public:
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
int strNums = strs.size();
vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, 0)); //dp[i][j]表示当0的容量为m，1的容量为n时最大子集的大小
for(int k = 0; k < strNums; ++k)
{
countzerosones(strs[k]);
for(int i = 0; i <= m; ++i)
{
for(int j = 0; j <= n; ++j)
{
if(count[0] > i || count[1] > j)
dp[i][j] = dp[i][j]; //当前字符串不能作为子集元素
else
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-count[0]][j-count[1]]+1);
}
}
}
return dp[m][n];
}
void countzerosones(string str)
{
memset(count, 0, sizeof(count));
for(int i = 0; i < str.size(); ++i)
{
count[str[i] - '0']++;
}
}
};四、解题结果
