LeetCode474. 一和零

题目

在计算机界中，我们总是追求用有限的资源获取最大的收益。
现在，假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1。另外，还有一个仅包含 0 和 1 字符串的数组。
你的任务是使用给定的 m 个 0 和 n 个 1 ，找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量。每个 0 和 1 至多被使用一次。
注意:
给定 0 和 1 的数量都不会超过 100。
给定字符串数组的长度不会超过 600。
示例 1:
输入: Array = {“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”}, m = 5, n = 3
输出: 4
解释: 总共 4 个字符串可以通过 5 个 0 和 3 个 1 拼出，即 “10”,“0001”,“1”,“0” 。
示例 2:
输入: Array = {“10”, “0”, “1”}, m = 1, n = 1
输出: 2
解释: 你可以拼出 “10”，但之后就没有剩余数字了。更好的选择是拼出 “0” 和 “1” 。

分析

和01背包是很相似的题目，只不过背包问题是装一种东西，而我们这道题要求的是装上两种东西，也就是1和0。
我们的1和0相当于两类物品，n和m就是它们所对应的容量。

我们的到第 i 个字符串时， 它所对应的可以组成最多的字符串个数则就对应为：
dp[m][n] = MAX( dp[m][n], dp[m-count0][n-count1] + 1 )

所以我们要做的就是在迭代字符串的时候，即时更新dp[m][n]；也就是说每多一个字符串，我就计算一下加进来这个字符串之后，我所能拼接成的最大字符串数量。
也就是说 当我只有一个字符串的时候，我求出我的dp[m][n]，当我有两个字符串的时候，我根据上面的情况，在继续求出我现在的dp[m][n]， 每多一个，就更新一下。
注意dp[m][n]是随着迭代而更新的。

代码

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];

        for(String str : strs){
            int count1 = 0;
            int count0 = 0;
            for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
                if (str.charAt(i) == '1') count1 ++;
                else count0 ++;
            }
            if (count0 > m || count1 > n)continue;

            for (int i = m; i >= count0 ; i--) {
                for (int j = n; j >= count1 ; j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-count0][j-count1] + 1);
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}