LeetCode 474. 一和零（01背包动态规划）

1. 题目

在计算机界中，我们总是追求用有限的资源获取最大的收益。

现在，假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1。另外，还有一个仅包含 0 和 1 字符串的数组。

你的任务是使用给定的 m 个 0 和 n 个 1 ，找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量。每个 0 和 1 至多被使用一次。

注意:
给定 0 和 1 的数量都不会超过 100。
给定字符串数组的长度不会超过 600。

示例 1:
输入: Array = {"10", "0001", "111001", "1", "0"}, m = 5, n = 3
输出: 4
解释: 总共 4 个字符串可以通过 5 个 0 和 3 个 1 拼出，
即 "10","0001","1","0" 。

示例 2:
输入: Array = {"10", "0", "1"}, m = 1, n = 1
输出: 2
解释: 你可以拼出 "10"，但之后就没有剩余数字了。
更好的选择是拼出 "0" 和 "1" 。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/ones-and-zeroes
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2. 解题

• 0-1背包的变种，两个维度，背包容量为m,n, 求能装下的单词最多

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
    	int i, j, k, one, zero, len = strs.size(), maxcount = 0;
    	vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,-1));
    	//dp[i][j] 表示使用i个0，j个1 时，对应的最大单词数个数
        dp[0][0] = 0;//初始化
    	for(i = 0; i < len; ++i)//遍历每个单词
    	{
            one = count01(strs[i]);
            zero = strs[i].size()-one;
            for(j = m-zero; j >= 0; --j)
            {	//逆序遍历，+one,zero后新生成的状态不会干扰本次
                for(k = n-one; k >= 0; --k)
                {
                    if(dp[j][k] != -1)//存在的状态
                    {	//转移到的状态 dp[j+zero][k+one]
                        dp[j+zero][k+one] = max(dp[j+zero][k+one], dp[j][k]+1);
                        maxcount = max(maxcount, dp[j+zero][k+one]);
                    }
                }
            }
    	}
    	return maxcount; 	
    }
    int count01(string &s)
    {
        int one = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
        {
            if(s[i]=='1') one++;
        }
        return one;
    }
};