牛客网刷题-跳台阶

问题描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

输入描述:
输入台阶数

输出描述:
输出跳法个数

示例

示例1

输入
4

输出
5

解决思路

分析

• 本地相对来说比较简单，主要是通过罗列次数跟台阶数的关系，得到表达式，从而解决
• 通过罗列台阶树和跳法数可以发现如下关系：$$f(n)=f(n-1)+f(n-2)$$
• 我们可以通过递归或循环的方式实现

方法

1. 通过递归
2. 通过循环，需要注意，递增关系

代码实现

public class Solution {
    
    
    // f(n) = f(n-1) + f(n-2)
    // 递归
    public int JumpFloor(int target) {
    
    
        if (target == 1) {
    
    
            return 1;
        } else if (target == 2) {
    
    
            return 2;
        }
        return JumpFloor(target - 1) +  JumpFloor(target - 2);
    }

    // 循环
    public int JumpFloor2(int target) {
    
    
        int one = 0;// f(n-2)
        int two = 1;// f(n-1)

        while (target > 0) {
    
    
            two = one + two; // new two = f(n) = f(n-2) + f(n-1) = one + two
            one = two - one; // new one = f(n-1) = f(n) - f(n-2) = two - one
            target--;
        }

        return two;
    }
}

小伙伴如果想测试的话，可以直接到牛客网这个链接做测试

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