牛客_超级跳台阶

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题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

在跳台阶的时候当n = n时，会有n中跳的方式，1阶、2阶...n阶，得出结论：

    f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1))

化简为1️⃣ f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)

那么 2️⃣f(n-1) = f(n-2)+f(n-2)+...+f(1)

1️⃣-2️⃣得出 f(n)=2 f(n-1)

所以最终归根到所有的跳台阶都是从第一阶开始的

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target==1){
            return 1;
        }
        return 2*JumpFloorII(target-1);
    }
}