P3957 [NOIP2017 普及组] 跳房子

题目

题目

思路

当我们没有头绪的时候，先来一个二分。	——小学同学WZL

二分把问题转化为判定性问题，而判定性部分是一个dp，设f[i]为第i个格子跳到的最大得分，dp方程为$f_i=min(f_{i-d+g}to{f}_{i+d-g})+s_i$,这里的min使用单调队列完成即可AC。

注意：元素的入队一定要按顺序来，如果前面某个位置放不进来，那么后面的也不能放进来。

code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll inf=4e17,e=1;
ll n,d,k,ans=-1,x[500001],s[500001],f[500001],l,r,c[500001];
bool check(ll g)
{
    
    
	ll l=0,r=1,mx=d+g,mn=max(d-g,e),last=1;
	c[l]=0;
	for (ll i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		while (l+1<r&&x[i]-x[c[l]]>mx) l++;
		if (x[i]-x[c[l]]<=mx&&x[i]-x[c[l]]>=mn) f[i]=f[c[l]]+s[i];
		else f[i]=-inf;
		if (f[i]>=k) return 1;
		while (last<=i&&x[i+1]-x[last]>=mn)
		{
    
    
			while (l+1<=r&&f[c[r-1]]<=f[last]) r--;
			c[r++]=last;
			last++;
		}
	}
	return 0;
}
void read(long long& x)
{
    
    
	x=0;
	long long f=1;
	char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)) (ch=='-')&&(f=-1),ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	x*=f;
}
int main()
{
    
    
	read(n),read(d),read(k);
	for (ll i=1;i<=n;i++) read(x[i]),read(s[i]);
	r=1e9;
	while (l<=r)
	{
    
    
		if (check((l+r)>>1))
		{
    
    
			if (ans==-1||ans>((l+r)>>1)) ans=(l+r)>>1;
			r=((l+r)>>1)-1;
		}
		else
		{
    
    
			l=((l+r)>>1)+1;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}