洛谷 P1056 排座椅

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列，坐在第i行第j列的同学的位置是 $(i,j)$ ，为了方便同学们进出，在教室中设置了 $K$ 条横向的通道， $L$ 条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了 $2$ 个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入格式：

第一行，有 $5$ 个用空格隔开的整数，分别是 $M,N,K,L,D(2\le N,M\le 1000,0\le K<M,0\le L<N,D\le 2000)$

接下来的 $D$ 行，每行有 $4$ 个用空格隔开的整数。第 $i$ 行的 $4$ 个整数 X_i,Y_i,P_i,Q_iXi​,Yi​,Pi​,Qi​ ，表示坐在位置 (X_i,Y_i)(Xi​,Yi​) 与 (P_i,Q_i)(Pi​,Qi​) 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式：

共两行。
第一行包含 $K$ 个整数 a_1,a_2,…,a_Ka1​,a2​,…,aK​ ，表示第 a_1a1​ 行和 a_1+1a1​+1 行之间、第 $a-2$ 行和 a_2+1a2​+1 行之间、…、第 a_KaK​ 行和第 a_K+1aK​+1 行之间要开辟通道，其中 a_i< a_i+1ai​<ai​+1 ，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含 $L$ 个整数 b_1,b_2,…,b_Lb1​,b2​,…,bL​ ，表示第 b_1b1​ 列和 b_1+1b1​+1 列之间、第 b_2b2​ 列和 b_2+1b2​+1 列之间、…、第 b_LbL​ 列和第 b_L+1bL​+1 列之间要开辟通道，其中 b_i< b_i+1bi​<bi​+1 ，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

输入样例#1： 

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出样例#1： 

2
2 4

思路：用结构体记录每行每列都可以分隔多少组同学，排序取分隔最多的就是最优解

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef struct node{
	int index;						//记录行或列的序号 
	int v=0;						//记录行或列可以分隔组数 
};
int cmp1(node a,node b)
{
	return a.v>b.v?1:0;
}
int cmp2(node a,node b)
{
	return a.index<b.index?1:0;
}
int main()
{
	int m,n,k,l,d,x,y,p,q;cin>>m>>n>>k>>l>>d;
	node hang[m+10],lie[n+10];
	for(int i=0;i<=m;i++)hang[i].index=i;		        //初始化行列序号 
	for(int i=0;i<=n;i++)lie[i].index=i;
	for(int i=0;i<d;i++)
	{
		cin>>x>>y>>p>>q;
		if(y==q) x>p?hang[p].v++:hang[x].v++;	        //记录数据可以被那一行或列分隔 
		else y>q?lie[q].v++:lie[y].v++;
	}
	sort(hang+1,hang+m,cmp1);				//降序排序，取得最优解 
	sort(lie+1,lie+n,cmp1);
	sort(hang+1,hang+k+1,cmp2);				//因为要按升序输出，所以要对序号进行排序 
	sort(lie+1,lie+l+1,cmp2);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		cout<<hang[i].index;
		if(i!=k)cout<<" ";
	}
	cout<<endl;
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		cout<<lie[i].index;
		if(i!=l)cout<<" ";
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}