P1056排座椅

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1056

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了M行N列,坐在第i行第j列的同学的位置是(i,j)为了方便同学们进出,在教室中设置了K条横向的通道,L条纵向的通道。

于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了2个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序,给出最好的通道划分方案。在该方案下,上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入输出格式

输入格式:

第一行,有5个用空格隔开的整数,分别是M,N,K,L,D(2≤N,M≤1000,0≤K<M,0≤L<N,D≤2000)

接下来的D行,每行有4个用空格隔开的整数。第i行的4个整数Xi​,Yi​,Pi​,Qi​,表示坐在位置(Xi​,Yi​)与(Pi​,Qi​)的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式:

共两行。
第一行包含K个整数a1​,a2​,…,aK​,表示第a1​行和a1​+1行之间、第a2行和a2​+1行之间、…、第aK​行和第aK​+1行之间要开辟通道,其中ai​<ai​+1,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

第二行包含L个整数b1​,b2​,…,bL​,表示b1​列和b1​+1列之间、b2​列和b2​+1列之间、…、第bL​列和第bL​+1列之间要开辟通道,其中

bi​<bi​+1,每两个整数之间用空格隔开(列尾没有空格)。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出样例#1: 复制

2
2 4

说明

上图中用符号*、※、+标出了3对会交头接耳的学生的位置,图中33条粗线的位置表示通道,图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

先说一下整体思路,因为题目里出现了“最好的方案”等关键词,所以这题八九不离十会用到贪心的思想。然后从题目给的样例解释也可以看到:如果相邻的两行有许多组说话的同学,那么在这两行之间加一条过道也是非常划算的。同理,列也是如此。

然后,恍然大悟,只要找到相邻的两行或者两列可以隔开的同学最多,那么此题就可以解决了。

接下来是找规律,先定义两个数组x和y, 举个例子,x[1]就表示在第一列和第二列之间可以分开说话的同学,同理,y也是如此,能够分开行之间说话的同学。

然后就是输入两个同学的坐标,如果横坐标相同,就表明这两个同学在同一行,然后设两个同学纵坐标a, b,如果a<b,则x[a]++,否则x[b]++(这里一定要判断a和b的大小,给的样例来看是从两行(或者列)中小的那个数来隔开的)。

最后就是桶排序了,(至于和我一样桶排序不会的同学也不要担心,我的博客里有专门的一篇关于桶排序的介绍,或者你可以直接看啊哈磊老师的啊哈算法就行,里面的解释和我的一样。。)

接下来就是代码了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int m, n, k, l, d;
int x[1010], y[1010];//横纵坐标的数组 
int a[1010], b[1010];//桶排序要用到的数组 
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d", &m, &n, &k, &l, &d);
	for(int i = 1; i <= d; ++i)
	{
		int xi, yi, pi, qi;
		scanf("%d%d%d%d", &xi, &yi, &pi, &qi);
		if(xi==pi)
		{
			x[min(yi, qi)]++;//表明在同一行,所以要隔开这两列。 
		}
		else
		{
			y[min(xi, pi)]++;
		}
	}
	for(int i = 1; i <= k; ++i)//开始桶排序 
	{
		int maxn = -1;
		int p;
		for(int j = 1; j < m; ++j)
		{
			if(y[j] > maxn)
			{
				maxn = y[j];
				p = j;
			}
		}
		y[p] = 0;//求出max之后一定要清零,否则无论排多少次都是一个答案 
		a[p]++;//桶排 
	}
	for(int i = 1; i <= l; ++i)
	{
		int maxn = -1; 
		int p;
		for(int j = 1; j < n; ++j)
		{
			if(x[j] > maxn)
			{
				maxn = x[j];
				p = j;
			}
		}
		x[p] = 0;
		b[p]++;
	}
	for(int i = 0; i < 1010; ++i)
	{
		if(a[i])//表示这行需要隔开 
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\n");
	for(int i = 0; i < 1010; ++i)
	{
		if(b[i])
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

注:本题解是看了洛谷目前最高赞题解的来写的,如果大家看不懂我写的(虽然我会很伤心),可以去看看那个最高赞写的,我觉得写的很不错!

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转载自blog.csdn.net/qq_31038073/article/details/88669396