题目描述
高中时我们对最小公倍数就已经很熟悉了，相信你很快就可以把这个问题解决。这次的问题是：给你一个正整数n，任取三个不大于n的正整数，取法不限，每个数可取多次，使得取到的这三个数的最小公倍数在所有取法中是最大的。
例如当n = 5 时，不大于5的数为1、2、3、4、5。则应该选3、4、5三个数，它们的最小公倍数是60，在所有取法中是最大的。因此我们得到结果60。
是不是很简单？抓紧时间 AC 吧。
输入
输入包含多组测试数据。每组数据为一个正整数n（1≤n≤10^6）。
输出
对每组测试数据，输出一个整数，代表所有可能取法中，选出的三个数的最小公倍数的最大值。
样例输入
5 7
样例输出
60 210
题解：
一个结论：大于1的两个相邻的自然数必定互质。
而对于1~N的范围，肯定是 n*(n-1)*(n-2)的乘积最大、如果这三个数还两两互质 （几个数的公约数只有一个）的话那就最棒了。
如果n是奇数，那么 n、n-1、n-2必定两两互质。可以想一下，当n是奇数，那么n，n-1，n-2一定是两奇加一偶的情况。公因子2直接pass，因为只有一个偶数。假设剩下的n,n-2中有一个数能被3整除，那么有公因子的数一定是n或n-2加减3才能得到的情况。
为此，n，n-1，n-2的乘积不仅是最大的，而且一定两两互质。
如果n是偶数，继续分析n*(n-1)*(n-2)，这样的话，n和n-2必定有公因子 2，那么就换成式子n*(n-1)*(n-3)。但是若偶数本身就能被3整除的话，那么式子n*(n-1)*(n-3)也不成立了，n和n-3就有公因子 3，再仔细思考一下，式子就变成了(n-1)*(n-2)*(n-3)，两奇夹一偶的情况。
代码：
#include<stdio.h>
typedef long long ll;
int main()
{
ll n;
while(~scanf("%lld",&n))
{//因为只有三个数，只要差距不大于3，就不会有大于3的公约数
if(n<=2) printf("%lld\n",n);//1、2
else
{
if(n%2!=0)//n为奇数
printf("%lld\n",n*(n-1)*(n-2));//两奇加一偶，此时必为互质
else if(n%3!=0)//n为偶数，且不被3整除
printf("%lld\n",n*(n-1)*(n-3));
else//n为偶数，且能被3整除
printf("%lld\n",(n-1)*(n-2)*(n-3));//两奇夹一偶
}
}
return 0;
}
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