1，首先它长这个样子：
由上图清楚看见：
C1=A1 ；C2=A1+A2；C3=A3；C4=A1+A2+A3+A4；.....依次类推
2，关于lowbit（int x）return x&（-x）；
我们从图上可以看出规律：Ci=Ai+Ai-1....(2^k个A相加，这里k就是i二进制末尾0的个数)；
比如说奇数（1,3,5....）二进制末尾都是0个0，所以Ci=2^0个A相加的结果；
比如8（二进制1000）所以是8个A相加；
根据反码的性质lowbit返回的就是2^k;
3,关于修改
int change(int x,int c){
for(;x<=N;x+=x&(-x))C[x]+=c;//N是右端点，c加上数值
}
/*
更新一个点；我们也需要更新它的根节点；
比如：更新3，lowbit（3）=1是3的子节点数目，3+lowbit（3）就相当于3+右兄弟所有节点数==根节点了。
所以他是更新3再更新4，4的lowbit为4，更新8，最后结束循环（看图）
*/
4，关于查询
int getsun（int x）{
int re=0；
for（;x;x-=x&(-x)）re+=C[x];
return re=0;
}
/*
对比修改，就是其逆过程;
查询6，就是求1-6；
先re+C[6],再加上C[4]结束循环（看图）;
这个过程就是二进制最后一个1补为0的过程，所以时间复杂度就变logn了
*/
5，求区间和[l,r]，就是利用前缀和的思想C[r]-C[l-1];
6,树状数组中的差分约束
比如说有这样的题目1，2....n的序列，有两种操作
A：a，b表示[a,b]间序号都要涂一次色；
B，a，问a图了几次色
这个题更新时change（a,1）,change(b+1,-1);然后直接查询getsum（a）；返回的就是单点信息
7，二维树状数组
C11=A11; C12=A11+A12;C13=A13;C14=A11+A12+A13+A14;
C12=A11+A21 A12=A11+A12+A11+A12+A21+A22；.........
和一维一样
void change(int x,int y,int c){//修改
for(int i=x;i<=N;i+=i&(-x)){
for(int j=y;j<=n;j+=j&(-j)){
C[i][j]+=c;
}
}
}
int getsum(int x,int y){//查询
int re=0;
for(int i=x;i;i-=i&(-x)){
for(int j=y;j;j-=j&(-j)){
re+=C[i][j];
}
}
return re;
}8，区间最值的维护（末端插入端点）
8.1加入一个新节点，就要更新以该节点为根节点的树的最值。
比如加入节点7，lowbit（7）=1；C[7]=a[7]//a[7]为节点的数值；
比如加入节点8，C[8]为其下的所有节点数值=max（a[8],C7[],c[6],c[4]），lowbit（8）=8；
其直接连的节点个数分别是1（节点7），2（5,6）4（1,2,3,4）；
比如16，直接连的个数是1,2,4,8；
所以我们更新的时候可以这样写：
void change(int r){//右端点,比如8
C[r]=a[r];//a[r]加进来的值 ,a[8]
for(i=1;i<lowbit(r);i<<=1){ //i=1,2,4;lowbit(8)=8
C[r]=max(C[n],C[r-i]); //max(a[8],c[8-1],C[8-2],C[8-4])
}
}8,2查询区间[l,r]的最值
int query(int l,int r){
int re=a[r];
while(l<=r){
re=max(re,a[r]);
for(--r;r-l>=lowbit(r);r-=lowbit(r)){
re=max(re,C[r]);
}
}
return re;
}--r是右其有起第二个节点么如区间7-8 re=a[8]了，接下来就看7了，7-7<lowbit(7），所以这就是while里面还要放一个
re=max(re,re[7])的理由了。
解释for循环，前面已经很多次解释lowbit（i）,就是它应该覆盖的节点数，如果是r-l>=lowbit(r)大于等于右端点的覆盖了
那比较C[r]就是了，再缩小范围。