胜利大逃亡(续)
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10925 Accepted Submission(s): 3977
Problem Description
Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……
这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。
Input
每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:
. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J
每组测试数据之间有一个空行。
Output
针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。
Sample Input
4 5 17 @A.B. a*.*. *..*^ c..b* 4 5 16 @A.B. a*.*. *..*^ c..b*
Sample Output
16 -1
题目分析：
题目大意是问能否在有限的时间走出迷宫，在走的过程中，会遇到门，若有对应门的钥匙则可以通过，否则不能。
迷宫问题很容易想到BFS。表示人的状态除了有位置信息x，y和时间信息t，还有钥匙的信息。钥匙最多有10把，每把钥匙有取和不取两种状态，共有2^10种可能的情况，太大了，所以想到状态压缩，用二进制位的0，1来代表取和不取。
代码：
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
/*
Node: x，y:位置，step:时间，key:钥匙的状态
p: 四个方向
vis: 标记数组
*/
struct Node {
int x;
int y;
int step;
int key;
Node(int a = 0, int b = 0, int c = 0, int d = 0) :x(a), y(b), step(c), key(d) {}
};
int n, m, t;
int sx, sy;
char maze[22][22];
queue<Node> q;
int vis[22][22][1025];
int p[4][2] = { { 1,0 },{ -1,0 },{ 0,1 },{ 0,-1 } };
/*
BFS
检测是否有该钥匙: kk >> (maze[xx][yy] - 'A') & 1
获取钥匙: kk | (1 << (maze[xx][yy] - 'a'))
*/
int bfs() {
Node temp;
while (!q.empty())q.pop();
q.push(Node(sx, sy, 0, 0));
while (!q.empty())
{
temp = q.front();
q.pop();
int xx, yy, ss, kk;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
xx = temp.x + p[i][0];
yy = temp.y + p[i][1];
ss = temp.step + 1;
kk = temp.key;
if (xx < 0 || xx >= n || yy < 0 || yy >= m)continue;
if (ss >= t)continue;
if (vis[xx][yy][kk])continue;
if (maze[xx][yy] == '*')continue;
if (maze[xx][yy] == '^')
{
return ss;
}
if (maze[xx][yy] >= 'A' && maze[xx][yy] <= 'J')
{
if (!(kk >> (maze[xx][yy] - 'A') & 1)) {
continue;
}
}
if (maze[xx][yy] >= 'a'&&maze[xx][yy] <= 'j')
{
kk = kk | (1 << (maze[xx][yy] - 'a'));
}
vis[xx][yy][kk] = 1;
q.push(Node(xx, yy, ss, kk));
}
}
return -1;
}
int main() {
while (cin >> n >> m >> t) {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> maze[i][j];
if (maze[i][j] == '@') {
sx = i;
sy = j;
}
}
}
cout << bfs() << endl;
}
return 0;
}