解题思路:在本题中,已经明确说明塞利保证在三次称量后能够确定假币,也就是说,输入的三组称量数据有唯一的答案。硬币有三种状态:较重的假币、较轻的假币、真币。由于只有1枚假币,且总共只有12枚银币,因此可以对所有的情况进行枚举。假币可能是任意一枚,故有12种情况;且假币可能比真币重,也可能比真币轻,故有两种情况。在这全部的24种情况当中,只有一种情况能够符合三组称量数据,这就是所要寻找的答案。
假设用0、-1和1表示真币、较轻假币和较重假币的重量。分别计算天平左侧与右侧的重量,若下面三个条件中有一个不满足,则说明假设不成立,当前的情况与称量数据矛盾。
(1)如果天平左侧较重,且称量结果为up。
(2)如果天平右侧较重,且称量结果为down。
(3)如果天平左右两侧重量相同,且称量结果为even。
具体实现时,需要注意以下两点。
(1)可以使用字符串存储称量数据。题目中并没有说明一定要使用4枚银币进行称量,由于总共有12枚银币,天平的一侧最多可以有6枚银币。
(2)在枚举的过程中,一旦发现不满足条件的情况,可以立即跳出循环,继而枚举下一枚银币;同样地,一旦发现符合所有称量数据的情况,可以立即输出结果。
#include<stdio.h>
int status[12];
char left[3][7],right[3][7],result[3][7];
//判断当前的情况是否满足条件
bool Balanced()
{
int i,k,leftw,rightw;
for(i = 0; i < 3; i++)
{
leftw = rightw = 0;
for(k = 0; k <6 && left[i][k] !=0; k++)
{
leftw += status[left[i][k]-'A'];
rightw += status[right[i][k]-'A'];
}
if(leftw > rightw && result[i][0]!='u') //条件1
return false;
if(leftw < rightw && result[i][0]!='d') //条件2
return false;
if(leftw == rightw && result[i][0]!='e') //条件3
return false;
}
return true;
}
int main()
{
int i,num;
scanf("%d",&num);
while(num--)
{
for(i = 0; i < 3; i++)
scanf("%s%s%s",left[i],right[i],result[i]);
for(i = 0; i < 12; i++)
status[i] = 0;
for(i = 0; i < 12; i++)
{
status[i] = 1; //第i枚硬币是较重假币
if(Balanced())
break;
status[i] = -1; //第i枚硬币是较轻假币
if(Balanced())
break;
status[i] = 0; //第i枚硬币是真币
}
printf("%c is the counterfeit coin and it is %s.\n",i+'A',status[i] > 0?"heavy":"light");
}
return 0;
}