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1.柱状图中最大的矩形
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。
图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。
示例:
输入: [2,1,5,6,2,3] 输出: 10
题目分析：http://chuansong.me/n/390896436960
class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
if(heights==null||heights.length==0)
return 0;
Stack<Integer> res=new Stack<>();
int i=0;
int maxValue=0;
for(;i<heights.length;i++){
if(res.empty()||heights[res.peek()]<=heights[i])
res.push(i);
else{
int top=res.pop();
int index=res.empty()?-1:res.peek();
maxValue=Math.max(maxValue,heights[top]*(i-1-index));
i--;
}
}
while(!res.empty()){
int top=res.pop();
int index=res.empty()?-1:res.peek();
maxValue=Math.max(maxValue,heights[top]*(i-1-index));
}
return maxValue;
}
}2.最大矩形
给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例:
输入: [ ["1","0","1","0","0"], ["1","0","1","1","1"], ["1","1","1","1","1"], ["1","0","0","1","0"] ] 输出: 6
题目分析:这个题目和上个题目基本解法相似，将每列的1的个数当成矩形的高，就变成了上面的问题。
class Solution {
public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
if (matrix.length == 0)return 0;
int m=matrix.length;
int n=matrix[0].length;
int[] h=new int[n+1];
h[n]=0;
int maxValue=0;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(matrix[i][j]=='1')
h[j]++;
else
h[j]=0;
}
Stack<Integer> res=new Stack<>();
for(int j=0;j<=n;j++){
if(res.isEmpty()||h[res.peek()]<=h[j])
res.push(j);
else{
while(!res.isEmpty()&&h[j]<h[res.peek()])
maxValue=Math.max(maxValue,h[res.pop()]*(res.isEmpty()?j:(j-1-res.peek())));
res.push(j);
}
}
}
return maxValue;
}
}