最大矩形

最大矩形

问题描述

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。 输入格式 　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。 样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

解题思路：

       此次提交只拿了90分，出现错误。

       动态规划的思想，以第n个矩形为结尾的矩形组成的最大面积与该矩形的高度和前n-1个矩形有关，另第n个矩形的高度为h，则在前n-1个矩形当中，高度为（1~num）中连续相同高度j的个数h[j]，与改n矩形组成的面积为(h[j]+1)*j，那么我们遍历所有的高度即可求出最大的矩形：maxS = max(maxS,(h[j]+1)*j)。

         在加入一个矩形之后，我们需要更新我们的h[]高度数组，即 h(1-num)均加一，大于num的矩形重置为0.

#include <iostream>
#define rep(i,n) for(int i = 0 ;i<n;i++)
using namespace std;
const int maxSize = 20000;
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        long long h[maxSize];
        rep(i,maxSize) h[i] = 0;
        long long maxS = -1,num;
        rep(i,n){
            cin>>num;
            if(i==0){
                maxS = num;
            }else{
                for(long long  j = 1;j<=num;j++){
                    maxS = (h[j]+1)*j>maxS? (h[j]+1)*j:maxS;
                }
            }
            rep(j,maxSize){
                if(j<=num){
                   h[j]++;
                }else{
                    h[j]=0;
                }
            }
        }
        cout<<maxS<<endl;
    }
}