A - 最大矩形

题意介绍

给一个直方图，求直方图中的最大矩形的面积。

题意分析

下面这个图片中直方图的高度从左到右分别是2, 1, 4, 5, 1, 3, 3, 他们的宽都是1，其中最大的矩形是阴影部分。
本题考察单调栈，以上面的例子为例来说明单调栈的工作过程，首先将第一个矩形压入栈（实际是把该矩形的高度在数组中的索引值压入栈），然后继续向右遍历，以找到由栈内矩形能形成的最大矩形，第二个矩形的高度为1，小于栈内矩形，该矩形不能入栈，说明栈内矩形的最右边界已经找到，将其弹出栈，并计算矩形面积。将第二个矩形压入栈，但三个矩形可以压入栈，第四个不行，找到右边界，依次弹出第三个矩形和第二个矩形，每次弹出计算左边界和右边界之间的矩形的面积。当将所有的矩形都遍历完后，如果栈不空，以n（矩形个数）为右边界，依次弹出矩形，找到左边界，计算面积。

通过代码

#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;
long long arr[100000];

long long mx = 0;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n;
	while ( n != 0) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> arr[i];
		}
		stack<int> s;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			while (!s.empty() && arr[s.top()] >= arr[i]) {
				int cur = s.top();
				s.pop();
				int left = (s.empty()) ? -1 : s.top();
				long long area = (i-left - 1)*arr[cur];
				mx = max(mx, area);
			}
			s.push(i);
		}

		while (!s.empty()) {
			int cur = s.top();
			s.pop();
			int left = (s.empty()) ? -1 : s.top();
			long long area = (n- left - 1)*arr[cur];
			mx = max(mx, area);
		}
		cout << mx << endl;
		mx = 0;
		cin >> n;
	}
	return 0;
}