最大矩形问题

城市游戏

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。

这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着’R’或者’F’，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。

现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着’F’并且面积最大。

但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们将给你3*S两银子。

输入格式

第一行包括两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。

接下来N行，每行M个用空格隔开的字符’F’或’R’，描述了矩形土地。

每行末尾没有多余空格。

输出格式

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大’F’矩形土地面积)的值。

数据范围

1≤N,M≤1000

输入样例：

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

输出样例

45

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 1010;

char g[N][N];
int h[N][N], q[N], l[N], r[N], tt;
int n, m;

void get(int a[], int left[]) {
    
    
    tt = 0;
    a[0] = -1;
    for (int i = 1; i <= m; i ++) {
    
    
        while (a[q[tt]] >= a[i]) tt --;
        left[i] = q[tt];
        q[++ tt] = i;
    }
}

int calc(int a[]) {
    
    
    get(a, l);
    reverse(a + 1, a + m + 1);
    get(a, r);
    reverse(a + 1, a + m + 1);
    
    int res = 0;
    for (int i = 1, j = m; i <= m; i ++, j --) {
    
    
        int left = l[i];
        // 坐标和值都需翻转
        int right = m - r[m - i + 1] + 1;
        res = max(res, a[i] * (right - left - 1));
    }
    return res;
}

int main() {
    
    
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
    
    
        for (int j = 1; j <= m; j ++) {
    
    
            char c;
            cin >> c;
            g[i][j] = c;
            // 以当前行为下限
            if (c == 'F') h[i][j] = h[i - 1][j] + 1;
        }
    }
    
    int res = 0;
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
    
    
        res = max(res, calc(h[i]));
    }
    
    cout << res * 3 << endl;
    return 0;
}