2754:八皇后 OpenJ_Bailian - 2754 ( 搜索 DFS )

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会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b 1b 2...b 8,其中b i为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串)。 
给出一个数b,要求输出第b个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小。 

Input

第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

Output

输出有n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,是对应于b的皇后串。

Sample Input

2
1
92                                                                                                                                                                                                                                                                                             

Sample Output

15863724
84136275                                                                                                                                                                                                

题意:

即找出所有的八皇后放置的可能,然后按照从小到大的顺序找出第b个八皇后序列。

八皇后解题:

https://blog.csdn.net/SEVENY_/article/details/83050457

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 100
using namespace std;
int a[N][N],b[N];
int vis[N];
int s; 
int check(int step)
{  //如果两列上皇后的行的差=列的差 或者 两列上皇后的行相同,说明放的位置错误 
   for(int i=1;i<=step-1;i++)
    if((abs(b[i]-b[step])==abs(i-step))) return 0;
   return 1;
}
void dfs(int step)   //搜索每一行
{
    if(step==8+1)
    {
        s++;
        for(int i=1; i<=8; i++)
            a[s][i]=b[i];
        return;
    }
    for(int i=1; i<=8; i++)  //遍历step行上的每一列
    {
        if(vis[i]==0)   //说明step行的i列未放皇后
        {
        	b[step]=i;
        	if(check(step))
        	{
	            vis[i]=1; 
	            dfs(step+1); 
	            vis[i]=0;	
                } 
        }
    }
}
 
int main()
{
    dfs(1);
    int t,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
	    scanf("%d",&x); 
    	for(int j=1; j<=8; j++)
            {
                printf("%d",a[x][j]);
            }
            cout<<endl;
	}  
    return 0;
}

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