连续子数组的最大和

一、分析

使用动态规划
F（i）：以array[i]为末尾元素的子数组的和的最大值，子数组的元素的相对位置不变
F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）
res：所有子数组的和的最大值
res=max（res，F（i））

如数组[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
初始状态：
F（0）=6
res=6
i=1：
F（1）=max（F（0）-3，-3）=max（6-3，3）=3
res=max（F（1），res）=max（3，6）=6
i=2：
F（2）=max（F（1）-2，-2）=max（3-2，-2）=1
res=max（F（2），res）=max（1，6）=6
i=3：
F（3）=max（F（2）+7，7）=max（1+7，7）=8
res=max（F（2），res）=max（8，6）=8
i=4：
F（4）=max（F（3）-15，-15）=max（8-15，-15）=-7
res=max（F（4），res）=max（-7，8）=8
以此类推
最终res的值为8

二、代码实现

public class Solution {
    //动态规划思想解法
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array==null||array.length==0)
             return Integer.MAX_VALUE;
        int res=array[0];
        int max=array[0]; 
        for(int i=1;i!=array.length;i++){

             max=Math.max(array[i]+max,array[i]);
             res=Math.max(res,max);
        } 
        return res;
    }

    public static void main(String[]args){
          //System.out.println("Hello");
         int[]arr={6,-3,-2,7,-15,1,2,2};
         Solution s=new Solution();
         System.out.println(s.FindGreatestSumOfSubArray(arr));
    }
}