给定两个字符串s1, s2
,找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。
示例 1:
输入: s1 = "sea", s2 = "eat" 输出: 231 解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。 在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。 结束时,两个字符串相等,115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。
示例 2:
输入: s1 = "delete", s2 = "leet" 输出: 403 解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let", 将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。 结束时,两个字符串都等于 "let",结果即为 100+101+101+101 = 403 。 如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet",我们会得到 433 或 417 的结果,比答案更大。
注意:
0 < s1.length, s2.length <= 1000
。- 所有字符串中的字符ASCII值在
[97, 122]
之间。
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解题思路,动态规划问题
假设 s1的前i-1个元素和 s2的前j-1个元素达到相等所要删除最小ascll和为 dp[i-1][j-1]
dp[ i ][ j ] 代表的就是 s1的前i个字符和s2前j个字符想要相等的最小ascll删除和
那么 假设 s1.charAt(i) == s2.charAt(j)
- dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
那么 如果 s1.charAt(i) != s2.charAt(j)
- dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+s1.charAt(i) , dp[i][j-1]+s2.charAr(j))
我们要做的首先要初始化
边界问题:我们要初始化 dp[0][ j ] 和 dp[ i ][0]的情况
即如果s1或者s2有一个字符串为空字符串,最小删除和为不为空字符串字符ascll之和
以下是java代码实现
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class Solution {
public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
int len1 = s1.length(),
len2=s2.length();
int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
for (int i = 1; i < len2+1; i++) {
dp[0][i] = dp[0][i-1]+s2.charAt(i-1);
}
for (int i = 1; i < len1+1; i++) {
dp[i][0] = dp[i-1][0]+s1.charAt(i-1);
for (int j = 1; j < len2+1; j++) {
if (s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1)){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}else{
dp[i][j]=Math
.min(dp[i-1][j]+s1.charAt(i-1),dp[i][j-1]+s2.charAt(j-1));
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
}