LeetCode 两个字符串的最小ASCII删除和（动态规划）

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给定两个字符串s1, s2，找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

注意:

0 < s1.length, s2.length <= 1000。
所有字符串中的字符ASCII值在[97, 122]之间。

思路分析： 典型的求字符串最优解问题，一般都是使用动态规划法。dp[i][j]表示字符串1前i个字符，字符串2前j个字符达到完全一致需要删除的最少ASCII和。状态转移方程：

如果strOne[i - 1] == strTwo[j - 1]， dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
否则dp[i][j] = min(dp[i][j - 1] + strTwo[j - 1], dp[i - 1][j] + strOne[i - 1]);//dp[i][j - 1] + strTwo[j - 1]代表删除字符串2中的第j个字符去匹配字符串1的前i个字符，dp[i - 1][j] + strOne[i - 1]代表删除字符串1的第i个字符去匹配字符串2的前j个字符

class Solution {
public:
	int minimumDeleteSum(string strOne, string strTwo) {
		int strOneSize = strOne.size(), strTwoSize = strTwo.size();
		//dp[i][j]表示字符串1前i个字符，字符串2前j个字符达到完全一致需要删除的最少ASCII和
		vector<vector<int>> dp(strOneSize + 1, vector<int>(strTwoSize + 1, INT_MAX / 2));
		dp[0][0] = 0;
		//初始化删除第一个字符串的前i个字符不匹配字符串2的字符
		for (int i = 1; i <= strOneSize; ++i) {
			dp[i][0] = dp[i - 1][0] + strOne[i - 1];
		}
		//初始化删除第二个字符串的前j个字符不匹配字符串1的字符
		for (int j = 1; j <= strTwoSize; ++j) {
			dp[0][j] = dp[0][j - 1] + strTwo[j - 1];
		}
		//开始动态规划
		for (int i = 1; i <= strOneSize; ++i) {
			for (int j = 1; j <= strTwoSize; ++j) {
				if (strOne[i - 1] == strTwo[j - 1]) {
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
				}
				else {
					//dp[i][j - 1] + strTwo[j - 1]代表删除字符串2中的第j个字符去匹配字符串1的前i个字符，
					//dp[i - 1][j] + strOne[i - 1]代表删除字符串1的第i个字符去匹配字符串2的前j个字符
					dp[i][j] = min(dp[i][j - 1] + strTwo[j - 1], dp[i - 1][j] + strOne[i - 1]);
				}
			}
		}
		return dp[strOneSize][strTwoSize];
	}
};