Leetcode:712. 两个字符串的最小ASCII删除和

给定两个字符串s1, s2，找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

注意:

• 0 < s1.length, s2.length <= 1000。
• 所有字符串中的字符ASCII值在[97, 122]之间。

解题思路：

动态规划。假设dp[i][j]，其中[i]表示s1的第i个字符之后的子串，[j]表示s2的第j个字符之后的子串，则dp[i][j]表示这两个子串的找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

1. if(s1[i-1]==s2[j-1])  ，那么当前字符不需删除， dp[i][j]=dp[i+1][j+1]。
2. else ，删除s1[i-1]，或者s2[j-1]。于是dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+s1[i-1], dp[i][j+1]+s2[j-1])。

找到递推关系之后，再找边界条件：

1. 两个字符串为空，dp[size1][size2]=0;
2. 其中一个字符串为空，dp[] = (另一个字符串全部删除，即另一个字符串所有字符总和)。

实例图解

dp	e	a	t	' '
s	231	332	429	313
e	116	217	314	198
a	217	116	213	97
' '	314	213	116	0

C++代码

class Solution { public:     int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {         int size1 = s1.size(), size2 = s2.size(), i,j;         vector<vector<int>> dp(size1 + 1, vector<int>(size2 + 1, 0));         dp[size1][size2] = 0;         for (i = size1 - 1; i >= 0; i--) dp[i][size2] += dp[i + 1][size2] + s1[i];         for (i = size2 - 1; i >= 0; i--) dp[size1][i] += dp[size1][i + 1] + s2[i];         for (i = size1 - 1; i >= 0; i--) {             for (j = size2 - 1; j >= 0; j--) {                 if (s1[i] == s2[j]) dp[i][j] = dp[i + 1][j + 1];                 else {                     dp[i][j] = min(dp[i + 1][j] + s1[i], dp[i][j + 1] + s2[j]);                 }             }         }         return dp[0][0];     } };