题意:给定一个长度为n的由0~9组成的字符串,求构造长度为m且不包含该字符串的字符串的方案数。
其实AC自动机+DP听显然的吧。但是kmp和AC自动机本质上是一样的嘛^^,所以就写了kmp,加深一下理解什么的。
算法流程:
1.构造kmp的next数组。(可以把它想象成建立AC自动机)
2.DP:f[i][j]表示构造到第i位,在原串上跑到第j个的方案数。
3.ans=∑f[0][i],注意,由于是不包含,如果原串str读在1~n里,i的范围应该是[0,n-1]。
具体看代码吧~
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<bitset> #define M 30 #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,MOD,len; char str[M]; int nxt[M]; struct matrix{ int f[M][M]; matrix(){memset(f,0,sizeof(f));} friend matrix operator * (const matrix &a,const matrix &b){ matrix c; for(int i=0;i<len;i++) for(int j=0;j<len;j++) for(int k=0;k<len;k++) c.f[i][j]=(c.f[i][j]+a.f[i][k]*b.f[k][j])%MOD; return c; } }m,ans; void kmp(){ int j=0; nxt[1]=0; for(int i=2;i<=len;i++){ while(j && str[j+1]!=str[i]) j=nxt[j]; if(str[j+1]==str[i]) j++; nxt[i]=j; } } void pp(){ for(int i=0;i<len;i++){ for(int j=0;j<10;j++){ int k; for(k=i;k;k=nxt[k]) if(str[k+1]-'0'==j) break; if(str[k+1]-'0'==j) k++; m.f[i][k]=(m.f[i][k]+1)%MOD; } } } void matrix_pow(){ for(int i=0;i<len;i++) ans.f[i][i]=1; for(;n;n>>=1){ if(n&1) ans=ans*m; m=m*m; } } int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&len,&MOD); scanf("%s",str+1); kmp(); pp(); matrix_pow(); int res=0; for(int i=0;i<len;i++) res=(res+ans.f[0][i])%MOD; printf("%d",res); return 0; }