复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式,其中 A 是实部,B 是虚部,i 是虚数单位,满足 i2=−1;也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e(Pi)),其中 R 是复数模,P 是辐角,i 是虚数单位,其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。
现给定两个复数的 R 和 P,要求输出两数乘积的常规形式。
输入格式:
输入在一行中依次给出两个复数的 R1, P1, R2, P2,数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中按照 A+Bi
的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留 2 位小数。注意:如果 B
是负数,则应该写成 A-|B|i
的形式。
输入样例:
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例:
-8.68-8.23i
题意:给出两个复数,让你求它们的乘积结果保留3位小数。注意给出的为指数形式而结果要写成常规形式。
思路: c++中保留小数点满足“四舍六入五成双”规则,
“四舍六入五成双”规则如下:
“四舍六入五成双”,也即“4舍6入5凑偶”,这里“四”是指≤4 时舍去,"六"是指≥6时进上。"五"指的是根据5后面的数字来定,当5后有数时,舍5入1;当5后无有效数字时,需要分两种情况来讲:5前为奇数,舍5入1;5前为偶数,舍5不进(0是偶数)。
即保留的最后一位如果是奇数就进一,否则舍弃,例如:1.2335,1.2345保留三位小数均为1.234.最终的答案也应满足这一规则,而不是我们常说的“四舍五入”规则。注意:负数在零附近要单独判断输出。但我的vs2010步兵满足上述规则,有时候符合有时候不符合,搞不懂!!!
参考代码:
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
double r1,p1,r2,p2,r,p;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&r1,&p1,&r2,&p2);
r1*=r2;
p1+=p2;
r=r1*cos(p1);
p=r1*sin(p1);
if(r+0.005>=0&&r<0) //0附近负数单独判断
printf("0.00");
else printf("%.2f",r);
if(p>=0) printf("+%.2fi\n",p);
else if(p+0.005>=0&&p<0) //0附近负数单独判断
printf("+0.00i");
else printf("%.2fi\n",p);
return 0;
}