问题 D: 八皇后

题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

3
6
4
25

样例输出

25713864
17582463
36824175

AC代码:

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans = 0,n=8;               //ans为种数
int p[105] = { 0 },num=0;      //列序列数组，num为列序列临时变量
int index[105] = { 0 };       // index[i]为第i个皇后所在的列
void dfs(int x)  //放置第i个皇后
{
	if (x == n+1)
	{
		p[ans++] = num;
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		index[x] = i;
		bool conf = true;    //冲突标志
		for (int j = 1; j < x; j++)
		{ 
			if (i == index[j] || x - j == abs(i - index[j]))   //检查是否与之前的冲突
			{
				conf = false;
				break;
			}
		}
		if (conf)
		{
			num = num * 10 + i;   //把序列写为整数模式
			dfs(x + 1);
			num = (num - i) / 10;  //回溯
		}
	}
}
int main()
{
	dfs(1);
	sort(p, p + ans);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		int temp;
		cin >> temp;
		cout << p[temp - 1] << endl;
	}
	return 0;

}