LeetCode 96 - 不同的二叉搜索树 - [DP]

假定 $f[n]$ 表示有 $n$ 个节点的二叉树，有多少种不同结构。

因此 $f[n] = \sum_{i=0}^{n-1} (f[i] \times f[n-1-i])$，选一个节点作为根节点，那么剩下的 $n-1$ 个节点，分配到两棵子树。

AC代码：

class Solution
{
public:
    int numTrees(int n)
    {
        if(n<=0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        int f[n+1];
        f[0]=f[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            f[i]=0;
            for(int j=0;j<=i-1;j++)
            {
                int k=i-1-j;
                f[i]+=f[j]*f[k];
            }
        }
        return f[n];
    }
};